お使いのブログにもよりますが、原則として、出来ません。

カーソルは、お使いのパソコンの中でのみ使えるのが基本です。
これを他のパソコンからも見られるようにするためには、
見せたいカーソルをアップロード（ネットの上に流すこと）する必要があります。

が、ブログというのは誰でも手軽に使えるようにしている反面、
出来ることにかなり制約があります。
例えば、たいていのブログでは画像を貼ることが出来ますが、
画像の種類や数などで、制限があるのが普通です。（JPEG画像のみ、500KBまで、等）
これは、貼りたい画像をブログ運営サイトが預かり、利用者の代わりにアップロードしているために、
ブログ側の判断で預かることの出来る画像に制約をかけているからです。

このように、画像ファイルでさえ制限しているブログサイトがほとんどですので、
カーソルファイルを預かって、代わりにアップロードしてくれるサイトは少ないようです。

ただ、いろいろと検索してみますと、
有料のサイトでは、カーソル置き場を設けてくれている所もあるようです。
（どのサイトかということまではわかりません）
また、ブログはかなり急速に進化しているので、
今後カーソル変更できるようにするブログサイトも増えるかもしれません。
このようなサイトでは、ここのカーソルを自由にお使いいただいて構いません。

お使いのブログの説明をよくお読みになって（「カーソル」「ポインタ」で検索してみるとよい）、
カーソル変更に付いての説明が全くなければ、
残念ですが、変更は出来ないものとお考えください。